Wir sind es gewohnt, mit den Zahlen 0-9 zu rechnen. Da unser Rechensystem auf diesen 10 Ziffern beruht, wird es Dezimal-System genannt. Wir wissen, dass die gesamte Digital-Technik auf 2 Schaltzuständen aufgebaut ist. Wenn wir “low” mit “0″ und “high” mit “1″ bezeichnen, haben wir für alle Rechenoperationen statt dem uns geläufigen Dezimal-System nur noch die Dual-Zahlen 0 bis 1. Dass es möglich ist, nur mit diesen beiden Zahlen auch komplizierteste Rechenaufgaben auszuführen, soll uns der folgende Versuch demonstrieren.

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Mit dieser einfachen Zählerschaltung wollen wir die 4 Ausgänge: A, B, C und D des IC-Zählerbausteins näher kennenlernen.
Im Aufbauplan ist die Verbindungsleitung von der LED zu diesen 4 Anschlüssen punktiert gezeichnet. Zunächst schließen wir die LED am Ausgang A an. Bei geschlossenem Taster zeigt die Ziffern-Anzeige wieder die Zahlen zwischen 0 und 9. Gleichzeitig stellen wir fest, dass unsere LED in langsamer Taktfolge blinkt. Bei genauer Betrachtung bemerken wird, dass die LED immer dann aufleuchtet, wenn auf der Ziffern-Anzeige eine ungerade Zahl (1-3-5 usw.) angezeigt wird.

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Jetzt wird die LED am Ausgang B angeschlossen. Bei geschlossener Taste leuchtet die LED nur dann, wenn auf der Ziffern-Anzeige die Zahlen 2-3-6-7 erscheinen. Die LED leuchtet nicht bei den Zahlen 0-1-4-5-8-9.

Wird von der LED die Verbindung zum Ausgang C hergestellt, leuchtet die LED nur noch bei Zahlen 4-5-6-7. Beim Anschluss der LED am Ausgang D des IC-Zählerbausteins ergibt sich nur noch bei Zahlen 8 und 9 ein Blinkvorgang.

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Wir haben bereits erkannt, dass wir einen hochinteressanten Versuch durchgeführt haben, der uns einen Einblick in die Arbeitsweise unseres Zähler-IC’s gibt. Da wir in der Digital-Elektronik nur die beiden Zustände high und low kennen, kann auch unser Zähler-IC nur mit den beiden Ziffern 0 und 1 arbeiten. Um das Dual-System unserem gebräuchlichen Dezimal-System anzupassen, wird folgender Trick angewandt:
Im Dual-System können wir nur mit 0 und 1 zählen.
Bereits die Ziffer 2 existiert im Dual-System nicht mehr. Hierfür wird die Zahl 10 (aus 1 und 0 gebildet) angesehen.

0 bis 9 werden im Dual-System durch die 4stelligen Dual-Zahlen 0 und 1 dargestellt.

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Dieser Zähler-IC kann nicht nur die einzelnen Takte zählen, sondern er hat gleichzeitig, auch noch einen eingebauten (integrierten) Decoder, welcher nach der gleichen Umrechnungstabelle die Zustände low und high an den Ausgängen A-D in unser Dezimal-System umwandelt und das umgewandelte Ergebnis auf der Leuchtanzeige kenntlich macht. Alle Taschenrechner bis zum Großcomputer arbeiten nur mit den Dual-Zahlen 0 und 1. Wenn wir zum Beispiel einem Taschenrechner eine Aufgabe eingehen, können wir mit unseren gewohnten Dezimal-Zahlen 0-9 denken und arbeiten. Der Taschenrechner wandelt jedoch bei der Eingabe die Dezimal-Zahlen in das Dual-System um - führt die Rechenaufgaben im Dual-System aus - decodiert das Dual-Zahlen-Ergebnis und zeigt es als Dezimal-Zahlen-Ergebnis an. Wir begreifen, dass selbst der kleinste und billigste Taschenrechner ein technisches Wunderwerk darstellt, welches letztlich wieder aus der prinzipiellen Funktion eines oder besser gesagt vieler Gatter besteht. In einem größeren Computer sind die Eigenschaften des Taschenrechners vereinigt, jedoch mit wesentlich höherer Rechengeschwindigkeit, freier Programmierbarkeit der Reihenfolge vieler Rechenoperationen und einer komfortablen Daten Ein- und Ausgabe. Nachdem wir begriffen haben, dass mit einem Decoder die beiden Schaltzustände low und high in Dezimalzahlen umgewandelt werden können, ist es ebenfalls einleuchtend, dass mit anders programmierten Decodern die beiden Schaltzustände auch in die Buchstaben des Alphabets umzuwandeln sind. Je mehr Gatter zur Verfügung stehen, umso mehr Ergebnisse und Möglichkeiten werden erreichbar. Daher können Großcomputer nicht nur rechnen sondern auch schreiben und lesen.

Ich habe diesen Versuch um drei weitere LED´s erweitert um mir das Umstecken zu ersparen und die Dual-Zahlen auch optisch besser dazustellen.